我们可以通过让每个输入值在大致相同的范围内，以此来加速梯度下降。
这是因为θ在小范围内能迅速下降，相反在大范围内则下降缓慢.
因此当变量非常不均匀时，θ下降到最优值会十分低效。
为了防止这种低效的情况，我们需要修改输入变量的范围，使它们大致相同。
理想情况下：
$−1 ≤ x_{(i)} ≤ 1$
或者
$−0.5 ≤ x_{(i)} ≤ 0.5$
当然这些不是确切的要求,我们只是想加快速度，
使得所有输入变量大致在这些范围中的一个范围内。
有两种技术可以帮助我们进行特征归一化：
- 特征缩放:其中一种方法是将输入值除以输入变量的范围（即最大值减去最小值），导致新的范围仅为1。
- 平均归一化:其中一种方法是从输入变量的值中减去输入变量的平均值,使得输入变量的新平均值为零。
要实现这两种技术，需要按照以下公式所示调整输入值：
$x_i:=\frac{x_i - μ_i}{s_i}$
其中$μ_i$是输入变量的平均值，$s_i$是输入变量的范围（即最大值减去最小值）,$s_i$也可以是输入变量的标准偏差。（注意，除以范围和除以标准偏差得出的结果有所不同。）
举个例子：$x_i$是房子的价格（在100-2000的范围内），平均价格为1000，那么，经过调整之后，$x_i=\frac {price-1000}{1900}$