我们可以通过几种不同的方式来改进我们的特征和假设函数的形式。
比如将多个功能合并为一个特征：
我们可以将$x_1$和$x_2$组合成$x_1⋅x_2$，以此变成一个新的特征$x_3$。
多项式回归
如果直线并不能很好的拟合数据，那么我们可能需要的不是线性回归（直线形式）。
此时，我们可以通过使其成为二次函数，立方函数或平方根函数（或任何其他形式）来改变我们的假设函数的行为或曲线。
举个例子：
如果我们的假设函数是$h\theta(x)=\theta_0+\theta_1x_1$，那么我们可以基于$x_1$增加额外的特征。
比如：
- 二项式函数：$h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2x_1^2$
- 立方函数：$h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2x_1^2+\theta_3x_1^3$
- 平方根函数：$h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2\sqrt {x_1}$
其中，在立方形式当中，我们新建两个特征$x2$和$x3$，其中$x2=x_1^2$，$x3=x_1^3$,其他形式也是类似的，我们使用新特征来表示改变后的特征。
一个重点：如果你选择了这些多项式函数，那么特征的缩放则显得尤为重要。
比如，如果$x_1$在1-1000的范围，那么$x_1^2$的范围就变成了1-1000000，$x_1^3$的范围就变成了1-1000000000。